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Parkettierungen der Ebene - Ehrhard Behrends

PREIS: FREI
FORMAT: PDF EPUB MOBI
VERÖFFENTLICHUNGSDATUM: 04.02.2019
DATEIGRÖSSE: 7,22
ISBN: 3658232692
SPRACHE: DEUTSCHE
AUTORIN/AUTOR: Ehrhard Behrends

Das Buch Parkettierungen der Ebene pdf finden Sie hier

Beschreibung:

Klappentext zu „Parkettierungen der Ebene “Ziel des Buches ist das Studium von Symmetrien und Parkettierungen, die Künstler und Mathematiker schon seit langer Zeit interessieren. Berühmte Beispiele sind die von den Arabern in der Alhambra geschaffenen Werke und die Bilder des holländischen Malers Maurits Escher. Die Mathematiker haben sich erst im 19. Jahrhundert des Themas intensiv angenommen. Dabei führt die Visualisierung der mathematischen Zusammenhänge zu sehr ansprechenden Bildern. Drei Ansätze werden in diesem Buch beschrieben.In Teil I wird dargestellt, dass es 17 prinzipiell verschiedene Möglichkeiten von Parkettierungen der Ebene gibt, die so genannten "Ebenen Kristallgruppen". Ergänzend dazu werden Ideen von Harald Heesch beschrieben, der zeigte, wie diese theoretischen Ergebnisse praktisch umgesetzt werden können: Er gab einen Katalog von 28 Verfahren an, die man selbst - sozusagen auf den Spuren von Escher - kreativ zur Schaffung künstlerisch anspruchsvoller Parkettierungen verwenden kann.Bei den entsprechenden Untersuchungen für die komplexe Ebene in Teil II werden Bewegungen durch bijektive holomorphe Abbildungen ersetzt. Das führt in die Theorie der Gruppen von Möbiustransformationen: Kleinsche Gruppen, Schottkygruppen usw. Dort gibt es auch interessante Verbindungen zur hyperbolischen Geometrie.Schließlich wird in Teil III noch ein dritter Aspekt des Themas behandelt, die Penroseparkettierungen. Dabei geht es um Ergebnisse aus den siebziger Jahren, als erstmals einfach zu beschreibende und beweisbar nichtperiodische Parkettierungen der Ebene angegeben wurden.

...a sche Gruppen ) Eine ebene kristallogra sche Gruppe 2 ist eine diskrete Symmetriegruppe der euklidischen Ebene mit mindestens zwei linear unabhängigen ranslationen ... Parkettierungen der Ebene - Von Escher über Möbius zu Penrose | Ehrhard ... ... .T Die Schülerinnen und Schüler wissen, dass bei einer Parkettierung eine Ebene abgedeckt wird. Dabei wird eine Figur oder ein Polygon wiederholt verwendet und so aneinander gelegt, dass keine Überlappungen oder Löcher entstehen. Sie haben im Unterricht bereits geometrische Figuren auf ihre Parkettierbarkeit hin untersucht 1775 zu datieren sein. Die Parkettierung der Front- und Schmalseiten entspricht einem Dekor wie ihn etwa auch die Werkstatt des J.H. Riesener anwendete, die an unserem Möbel verwendeten ... Parkettierungen der Ebene | SpringerLink ... . Die Parkettierung der Front- und Schmalseiten entspricht einem Dekor wie ihn etwa auch die Werkstatt des J.H. Riesener anwendete, die an unserem Möbel verwendeten Bronzen hingegen und hier namentlich die sehr feine, mit einer Zier-vase, umrahmt von Rokoko-Voluten- und Rankenwerk, geschmückte Zargenzierde, ent- Aneinandergefügt erhält man so eine lückenlose Überdeckung der Ebene. Dieses Escher-Parkett wird in der Fachliteratur mit TTTT bezeichnet, für 4 Translationen, und ist der Typ der Heesch-Klassifizierung. In diesem Teilprogramm können Sie für die 28 möglichen Heesch-Typen eine Parkettierung der Ebene erzeugen. Zur Erhöhung der ... This banner text can have markup. Search the history of over 384 billion web pages on the Internet....